Teplota v láhvi

Na konferenci scuba-cz se objevila diskuse o tom, co se vlastně děje v tlakové láhvi při jejím rychlém vypouštění. Protože to nikdo nevěděl a nepodařilo se mi najít žádný rozumný odkaz, zkusil jsem na to přijít sám. Připravil jsem jednoduchý experiment na měření teplot, jehož výsledky uvádím.

První graf ukazuje plnění láhve (přepouštěním z 10 litrové láhve naplněné "nitroxově" čistým vzduchem na 220 barů. Plnění trvalo asi 3 až 4 sekundy, přepouštěcí ventil zůstal otevřený po celou dobu měření, konečný tlak po ustálení teplot byl 202 barů. Od označeného okamžiku byla láhev ochlazována ventilátorem.

Na druhém grafu je průběh vypouštění. Láhev naplněná na 202 bar, vypouštění trvalo asi 2 až 3 sekundy. Po uplynutí asi dvou minut od expanze - jak je v grafu vyznačeno - bylo vyrovnání teplot urychleno proudem vzduchu z ventilátoru.

Pro experiment jsem použil jednolitrovou ocelovou láhev na 200 barů (kyslíkovku). Hmotnost láhve bez ventilu je 1424 g. Uprostřed výšky láhve, asi 15 mm od osy bylo umístěno tenkovrstvé platinové čidlo Hayashi Denko CRZ 2010 (1000.0 ohmů při 0 °C, přesnost B podle DIN, časová konstanta ve vzduchu 0.1 až 2 sekundy v závislosti na rychlosti proudění; podle toho, že turbulence v láhvi je schopná přetrhnout 0.15 mm měděný drát, myslím, že správná bude ta nižší hodnota). Druhé čidlo stejného typu bylo přilepeno na povrch láhve, opět zhruba v polovině výšky. Láhev byla volně položena na dřevěném stole, teplota v místnosti 26 °C. Odpor čidel byl měřen dvěma digitálními multimetry Escort 97 s přenosem dat v intervalu po jedné sekundě do počítače. Celková přesnost měření (po přepočtu odporu na teplotu) byla lepší, než 0.20 °C. Tlak měřen digitálním tlakoměrem Greisinger.

Jistě by bylo zajímavé, kdyby se někdo teoreticky pokusil vysvětlit nebo namodelovat průběh těchto dějů. Například proč při vypouštění vzduchu teplota vnitřního čidla klesne na cca -47 °C, pak stoupne na -21 °C a zase na dobré půl minuty poklesne o zhruba 5 °C.

Zde je malý pokus o interpretaci.

Průběh nasvědčuje tomu, že měření ovlivnily nějaké "setrvačné hmoty". Nejsem si zcela jist, zda takovou hmotou nemohla být třeba konstrukce, ke které bylo připájeno čidlo. Napřed by se čidlo ochladilo okolním vzduchem, což by při rychlém proudění netrvalo dlouho. Jenže pak se proudění zastaví a čidlo se ohřeje od konstrukce, jejíž teplota v tento okamžik ještě stále klesá (má dlouhou časovou konstantu). Kdyby byla tato interpretace pravdivá, tak by skutečné změny teplot vzduchu byly ještě výraznější, než bylo naměřeno.

Tomáš Sládek