Potápěčské počítače

Gradient faktory

Již při psaní článku o algoritmu Suunto RGBM mi bylo jasné, že české komunita postrádá také laické vysvětlení nastavení konzervatismu pomocí gradient faktorů. Setkáme se s ním zpravidla u potápěčských plánovacích aplikací nebo počítačů, které implementují model Bühlmann ZHL-16. Existují sice zahraniční videa a články, ale v češtině jsou na toto téma materiály velice skromné. Bohužel v návodech výrobců je toto nastavení vysvětleno také spíše výjimečně. Uživatel pak nemá představu, jaké hodnoty zvolit. Ať už o tom víte nebo ne, prakticky všechny nejrozšířenější softwarové implementace vychází z Bühlmannova algoritmu a vnitřně mají nějakou formu gradient faktorů zakomponovanou do svých výpočtů. Takže prakticky každý potápěč je dnes na tomto konceptu závislý (viz. Algoritmy).

V tomto článku si vysvětlíme význam gradient faktorů a ukážeme si na konkrétních příkladech, jaký vliv toto nastavení má, a jak je chápat. Cílem tedy je, abyste po jeho přečtení byli schopni zvolit vhodné hodnoty při plánování ponoru v aplikaci nebo v potápěčském počítači.

Pozn. V textu někdy odkazuji na software značky Suunto i když neimplementuje ZHL-16, nýbrž RGBM. Pro uvedené ukázky to však nevadí.

 

Mezní tolerance tkání (M-value)

Původní model Johna S. Haldane vychází z předpokladu, že existují nějaké mezní hranice tlaku únosného pro tělo. Tato hranice se používá k výpočtu bezpečného profilu výstupu. Je definována jako maximální tlak, který je teoretická tkáň schopna tolerovat bez příznaků dekompresní nemoci (DCS). Lze ji také chápat jako mezní poměr parciálního tlaku inertního plynu v tkáni proti tlaku okolí (pozor v angličtině také označováno jako gradient, dále v textu jako „koeficient přesycení“). Haldane stanovil tento poměr jako 2:1. To si můžeme představit, jako kdybychom vystoupili ve zlomku sekundy na hladinu z 10 metrů. Dr. Robert D. Workmann později poupravil původní Haldaneho závěr a určil tento poměr samostatně pro každou teoretickou skupinu tkání, která se v lidském těle vyskytuje. Workmann také zavedl pro toto číslo pojem M-value.

Na základě této práce Bühlmann rozvinul své tabulky M-value (nezaměňovat s tabulkami pro plánování ponorů) pro helium a dusík a defacto představil dnes obecně používaný postup výpočtu. Hlavní rozdíl mezi Workmannem a Bühlmannem byl v tom, že Workmann vycházel z potápění na hladině moře, zatímco Bühlmann počítal s potápěním v nadmořské výšce. (viz. Understanding M-values a Dekompresní teorie)

Postupně s vývojem a empirickým ověřováním pomocí Dopplerova měření bublin bychom v těchto hodnotách M-values mohli sledovat trend postupného zvyšování bezpečnosti. Existují tabulky M-values od různých autorů, ale obecně jsou si velmi podobné.

Následující obrázek č. 1 nám umožní vysvětlit mezní hodnotu M-value. Pro každou tkáň bychom mohli nakreslit přímku, která reprezentuje přímou úměrnost mezi tlakem v tkáních a tlakem okolí. Tedy pro každou hodnotu okolního tlaku najdeme hodnotu odpovídající maximálnímu tolerovanému koeficientu přesycení. Všechny polopřímky začínají pro zjednodušení v tlaku 1 bar, tedy na hladině. Šedá polopřímka představuje rovnovážný stav, stav úplného nasycení, kdy tlak v tkáních je shodný s tlakem okolí. To nastává v situaci, kdy jsem pod hladinou ve stejné hloubce dostatečně dlouho na to, aby se tlak v tkáních zvýšil na hodnotu tlaku okolní vody. Protože tělo se nasycuje a vysycuje pomaleji, než jsme schopni změnit hloubku, můžeme říct, že v oblasti pod šedou polopřímkou se budeme vždy pohybovat například při zanořování (tlak vody je větší než tlak v tkáních). Naopak nad šedou polopřímkou se budeme pohybovat pouze při vynořování na konci ponoru (tlak vody je nižší než tlak v tkáních). Pokud však vystoupáme příliš rychle můžeme se dostat až nad křivky představující bezpečnou mez. Neznamená to, že okamžitě umřeme, ale znamená to pouze to, že vysycování již není považováno za bezpečné a příliš se zvyšuje riziko DCS. Všechny varianty M-values se proto nutně musí pohybovat někde nad šedou přímkou a my bychom se měli při bezpečném výstupu pohybovat mezi šedou polopřímkou a polopřímkou M-value. Při bezdekompresním ponoru se nikdy nedostaneme na úroveň M-value a můžeme vždy vystoupat (rozumnou rychlostí) až na hladinu.

 

Obrázek č. 1: M-values

 

Je nutné upozornit, že správně bychom neměli chápat dané polopřímky jako tenkou hranici, ale spíše jako „šedou zónu“, a uvědomit si, že čím výše nad rovnovážným stavem (šedá přímka) se pohybujeme, tím větší je šance, že se projeví příznaky DCS. Pro každé tělo a každý ponor může být bezpečná hranice jiná. Je třeba si také uvědomit, že tato hranice byla změřena pro průměrné osoby a nebude platit pro všechny a za všech podmínek.

 

Vícero plynů ve vícero tkáních

Uvedený graf (obrázek č. 1) je velmi zjednodušený. Ukazuje aplikaci jediného inertního plynu pro jedinou tkáň. Ve skutečné situaci tak budeme potřebovat skloubit v každý okamžik všechny plyny ve všech tkáních. Tedy běžně počítače během ponoru v každý okamžik hledají, jestli neexistuje nějaká z 16 teoretických tkání, která už pro helium nebo dusík dosáhla mezní hodnoty.

 

Konzervatismus = míra bezpečnosti

Pro potápěče, jejichž kondice vykazuje známky zvýšeného rizika DCS, nebo pro uživatele, kteří si chtějí změnit míru rizika, by bylo vhodné mít možnost M-value hranici ovlivnit. Obecně se tomuto postupu říká konzervatismus. Každý autor software nebo modelu k tomu přistupuje jinak. Pleagic algoritmus ve starších přístrojích Aqualung např. umožňuje pouze dvě hodnoty. Kde přísnější hodnota odpovídá ponoru ve vyšší nadmořské výšce. Suunto RGBM zase nabízí pět hodnot, které reprezentují souhrn různých faktorů, které se projeví naprosto různým výstupovým profilem při stejném ponoru.

Nejjednodušší a nejpružnější je ovšem možnost, která se sama nabízí. Řekněme, že překročení hodnoty M-value (dle Bühlmanna) odpovídá 100% riziku DCS a naopak 0 % bude odpovídat hladině úplného nasycení. Díky této škále jsme schopni si snadno představit, jak moc velké riziko jsme ochotni podstoupit. Procentuální vyjádření konzervatismu nazýváme gradient faktor (GF). Platí tedy, že čím je větší gradient faktor, tím více se blížíme hranici nebezpečného vysycování. V předchozím obrázku č.1 je příklad konzervativního gradientu naznačen žlutou čarou.

Drtivá většina výrobců počítačů neumožňuje jít nad hranici 100 %, výjimkou je například DiveSoft (na vyžádání u výrobce). Menší hodnota než 0 % naopak nedává smysl, protože neumožňuje prakticky žádnou dekompresi (vysycování). Proto výrobci zpravidla nedovolují nižší hodnotu než 10 %, aby zůstal pro dekompresi alespoň nějaký prostor.

 

Výstupový profil

Abychom určili bezpečný výstup, pojďme se znovu podívat, jak dochází k sycení a vysycování tkání vzhledem k okolnímu tlaku a aplikaci M-value. Ponor je ukázán na následujícím grafu (obrázek č. 2) žlutou čarou. Začínáme zanořením z hladiny (1 bar) a sestupujeme až do tlaku 5 bar (hloubka 40 m), tlak ve tkáních pomalu roste (sycení). Poté zůstaneme nějakou dobu na dně, hloubka se tedy nemění, ale tělo se stále sytí, proto tlak v tkáních roste a může (ale nemusí) dosáhnout plného nasycení (šedá čárkovaná polopřímka). Jakmile zahájíme výstup, okolní tlak opět prudce klesá, ale tkáně se stále sytí. Až dosáhneme okamžiku, kdy tlak okolí odpovídá tlaku tkání. Teprve v tuto chvíli začne docházet k vysycování (tlak v tkáních začne klesat). Nadále snižujeme tlak tak dlouho, až dosáhneme námi stanovené maximální tolerované úrovně (reprezentované modrou polopřímkou). Nyní nemůžeme pokračovat dál, uděláme tedy zastávku a čekáme tak dlouho, až se tkáně vysytí natolik, že lze vystoupat do další zastávky (klesá pouze tlak v tkáních), kde se proces opakuje. Takto pokračujeme tak dlouho, až dosáhneme původního tlaku na hladině. Opakované zastávky vytváří schodovitý tvar grafu, proto mluvíme o stupňovité dekompresi. V ideálním případě bychom nemuseli realizovat zastávku (setrváme ve stejné hloubce), ale mohli bychom nadále pomalu stoupat (spojitá dekomprese). Toto například umožňuje Suunto Eon Steel. Nikdy však nechceme překročit modrou polopřímku.

 

Obrázek č. 2 – Ponor s aplikací gradient faktorů

 

Strop (ceiling)

Zvolený gradient faktor, v grafu znázorněný modrou polopřímkou (obrázek č. 2), zároveň určuje i minimální hloubku, do které lze bezpečně vystoupat. Tuto hloubku nazýváme strop (anglicky ceiling). Většina počítačů umožňuje zobrazit tuto hodnotu během ponoru. Pokud se během ponoru tato hodnota rovná 0 m, pak mluvíme o bezdekompresním ponoru, protože lze kdykoliv vystoupat přímo na hladinu. (viz. také Gradient factors na DiveRite).

Na obrázku č. 3 vidíme ukázkový ponor na 12 minut do 40 metrů vytvořený v aplikaci https://jirkapok.github.io/GasPlanner/

 

Obrázek č. 3 – Ukázkový profil

 

Zde modrá čára reprezentuje změnu hloubky v čase. Oranžová křivka představuje strop, nad který nesmíme vystoupit, a který vynutí zastávky v 9, 6 a 3 metrech. Konec bezdekompresního času vidíme v 8. minutě, kde se poprvé začne objevovat strop. Ideálně bychom chtěli nastavit náš gradient faktor tak, aby nedocházelo k velkému zvýšení koeficientu přesycení nebo jeho rychlé změně, což je nejpravděpodobnější při výstupu k první zastávce. Proto by se nám hodilo mít možnost nastavit samostatnou hodnotu gradient faktoru, kterou umožníme ovlivnit hluboké zastávky. A tak Erik Baker představit dvě samostatné hodnoty gradient faktorů. (viz. Gradient factors for dummies neb Deep Stops)

 

Gradient Low a Gradient High

Jak převést jedno číslo gradient faktoru na dvě? Podívejme se znovu na obrázek č. 2. Na okrajích grafu jsou přechodem z červené do zelené naznačeny dva úseky. Tyto úseky reprezentují dvě hodnoty gradient faktorů (opět v procentech), jednu pro gradient faktor na hladině a druhý pro gradient faktor v hloubce. V obou případech je 0 % na úrovni okolního tlaku a 100 % na úrovni shodné s Bühlmannovými tabulkami. Pokud spojíme obě tyto hodnoty, pak vzniklá úsečka znázorňuje hodnotu gradient faktoru v každém jednotlivém okamžiku ponoru.

První hodnotou je Gradient faktor Low a je aplikován ve směru rozsahu hloubek (vodorovná osa). To znamená, že jeho nastavením posouváme okamžik, kdy se poprvé tlak tkání setká s úsečkou gradient faktoru. Zjednodušeně řečeno určujeme hloubku první zastávky. Nízká hodnota způsobí, že první zastávka bude ve větší hloubce a naopak (Více o hlubokých zastávkách).

Druhou hodnotou je Gradient faktor High. Ten se aplikuje ve směru růstu tlaku v tkáních (svislá osa). Čím vyšší hodnota, tím větší povolujeme koeficient přesycení při vynoření. To, kdy se vynoříme, v podstatě určuje doba poslední zastávky, kterou tento gradient faktor řídí. Čím vyšší hodnota Gradient faktoru High bude, tím kratší bude poslední zastávka.

Obě hodnoty Gradient faktorů se tak výborně doplňují a umožňují naplánovat velice pružně požadovaný výstupový plán. Běžně se setkáme s jejich použitím pomocí zápisu GF Low/GF High (např. 40/85). Pro představu si ukažme na fiktivním ponoru (obrázek č. 4), jaký vliv na naplánovaný profil budou mít obě hodnoty. Srovnejme rozdíl mezi zelenou a oranžovou, kde změna GF Low z 20 % na 40 % posune první zastávku z 18 na 15 metrů. Podobně změna GF High z 90 % na 70 % prodlouží poslední zastávku ve 3 metrech.

 

Obrázek č. 4 – Srovnání gradient faktorů

 

Můžeme také říct, že pokud oba gradient faktory nastavíme na stejnou hodnotu, výsledný gradient faktor bude stále stejný a profil bude vypadat tak, jako bychom aplikovali pouze jednu hodnotu. Podobně pokud obě hodnoty nastavíme na 100 %, tak je to stejné, jako bychom žádný gradient faktor nenastavili. Aplikujeme čistě Bühlmannovy M-values, což je v grafu (obrázek č. 4) vyznačeno šedou barvou s gradienty 100/100.

 

Jaké hodnoty vlastně zvolit?

Pokud bychom zvolili příliš vysoké hodnoty blízké 100 %, ponor by v dnešní době nebyl považován za dostatečně bezpečný. Příliš nízké hodnoty by pak logicky znamenaly příliš dlouhou dekompresi a z důvodu efektivity (tepelný komfort, zásoba plynu) chceme provést jen nezbytně nutné zastávky. Z grafu na obrázku č. 2 lze také odvodit, že pokud bychom zvolili GF Low vyšší než GF High, pak by profil byl příliš agresivní a umožnil by vystoupat do příliš malých hloubek. Proto se v praxi zpravidla setkáme s tím, že GF Low je vždy nižší než GF High. V praxi se tak nejčastěji setkáte s hodnotami GF Low v rozsahu 20-50 % a GF High v rozsahu 50-95 %. Velkým tématem jsou hluboké zastávky „deep stops“, kterých lze docílit pomocí GF Low nižší než 40 %. Dr. Doolette např. zmiňuje, že se vzhledem k posledním výzkumům v oblasti hlubokých zastávek (viz. Gradient factors in a post deep stops world) doporučuje hlubokým zastávkám vyhnout a použít například 50/85 (GF Low/GF High). V potápěčských počítačích se někteří výrobci vydali formou několika přednastavených hodnot konzervatismu, což zjednodušuje uživateli nastavení gradient faktorů. Například u Shearwater Peregrine najdeme možnosti Low 45/95, Med 40/85, High 35/75. U přístroje Aqualung i330r najdeme možnosti Off 90/90, More 35/85 a Most 35/70.

Nabízí se poslední otázka. Co je konzervativnější 30/80 nebo 40/70? Abychom mohli na tuto otázku odpovědět, museli bychom znát nejvyšší koeficient přesycení ze všech tkání za celou dobu ponoru. A také záleží na délce a hloubce ponoru. Pohledem na dva různé gradient faktory tedy nelze určit, který z nich je lepší. Poslední zastávka ovlivňovaná GF High pro 40/70 způsobí delší výstup. Delší výstup však nemusí znamenat vyšší bezpečnost. V poslední době se má za to, že hlubší zastávky při 30/80 způsobí vyšší koeficient přesycení na konci ponoru pro pomalé tkáně. A proto se 40/70 jeví jako bezpečnější. (viz. Gradient faktor comparison a také Management of decompression stress). Vždy je však třeba myslet na to, že mikrobubliny vznikají vždy a pokud nejsou podchyceny v hloubce, budou se při výstupu zvětšovat a mohou způsobit problémy. Zastávkám se tedy nevyhneme, je jen otázkou, jak hluboké zastávky naplánovat.

 

Pro představu ještě přikládám tabulku doporučených GF od Tomáše Sládka
(Tabulku poskytl Jiří Hovorka)

Typ potápění	Hloubka a délka	GF Low [%]	GF High [%]
Rekreační ponor	Do 40 m, kratší dekomprese	40–60 %	80–90 %
Intenzivní potápění opakované ponory I nebo na safari	Do 40 m, kratší dekomprese	30–40 %	70–80 %
Hluboký ponor zítra se nepotápět	Pod 60 m, jeden ponor	0–50 %	80–100 %
Krizová situace bailout např. přepnout pod vodou na počítači Divesoft Freedom	Vhodnou delší dobu se nepotápět	60–80 %	80–100 %
Deco Planner implicitně		20 %	80 %
Počítač Freedom implicitně		30 %	80 %
Počítač Freedom moje nastavení	do 40 m, kratší dekomprese	60 %	90 %
Bühlmannovy tabulky ZHL-16		100 %	100 %

 

Z uvedeného je třeba si zapamatovat, že gradient faktory umožňují velkou škálu možností plánování, ale musí být použity s rozmyslem a nelze jen slepě následovat doporučená čísla a aplikovat stále stejné nastavení pro všechny druhy ponorů.

 

Odkazy

• https://youtu.be/-3EXqWcUL_Y
• https://youtu.be/fhfNph3GKRw
• Vysvětlení GF autorů OSTC počítačů
• http://www.dive-tech.co.uk/links.htm

Doporučená literatura: M. Powell, Deco for Divers

 

 

Děkuji za odbornou korekturu Jiřímu Hovorkovi, Zdeňku Sreierovi a Andreji Gašparovi a redakční korekturu Lucii Drlíczkové